Matemática básica Ejemplos

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 1

Divide con notación científica.

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Paso 1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 1.2

Divide $16$ por $5$ .

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 1.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 1.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 1.5

Resta $7$ de $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Paso 2

Divide con notación científica.

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Paso 2.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

Paso 2.2

Divide $15$ por $4$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

Paso 2.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

Paso 2.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

Paso 2.5

Resta $5$ de $2$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

Paso 3

Multiplica $3.2$ por $3.75$ .

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

Paso 4

Multiplica $10^{- 4}$ por $10^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

Paso 4.2

Resta $3$ de $- 4$ .

$12 \cdot 10^{- 7}$

Paso 5

Mueve la coma decimal en $12$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{- 7}$ en $1$ .

$1.2 \cdot 10^{- 6}$